Question

【題目】如圖，已知∠AOB，王華同學按下列步驟作圖：(1)以點O為圓心，任意長為半徑作弧，交OA于點C，交OB于點D，分別以點C、點D為圓心，大于CD的長為半徑作弧，兩弧交于點E，作射線OE；(2)在射線OE上取一點F，分別以點O、點F為圓心，大于OF的長為半徑作弧，兩弧交于兩點G、H，作直線GH，交OA于點M，交OB于點N；(3)連接FM、FN.那么四邊形OMFN一定是(　　)

A. 梯形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形

Answer 1

【答案】C

【解析】由作法可知：OF平分∠AOB，即∠MOF=∠NOF，

MN是線段OF的垂直平分線，

所以MO=MF，

所以∠MOF=∠MFO，

所以∠MFO=∠NOF，

所以MF∥ON，

同理MO∥NF，

所以四邊形OMFN是平行四邊形，

又因為MO=MF，

所以平行四邊形OMFN是菱形.

故選：C.