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如圖,正方形ABCD中,CE垂直于∠CAD的平分線AE于E,AE交DC于F.

求證:CE=AF.

答案:
解析:

  證明:如圖所示,延長CE與AD的延長線交于P點

  ∵AE平分∠DAC,∴∠1=∠2.

  ∵CE⊥AE,∴∠AEC=∠AEP=

  在△ACE和△APE中

  

  ∴△ACE≌△APE.

  ∴CE=EP.

  ∴CP=2CE.

  ∵∠1+∠AFD=∠3+∠CFE,

  ∴∠1=∠3.

  在△AFD和△CPD中

  

  ∴△AFD≌△CPD.

  ∴AF=CP.

  ∴AF=2CE

  ∴CE=AF.


練習冊系列答案
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