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如圖，正方形ABCD中，CE垂直于∠CAD的平分線AE于E，AE交DC于F．

求證：CE＝AF．

答案：
解析：

　　證明：如圖所示，延長CE與AD的延長線交于P點

　　∵AE平分∠DAC，∴∠1＝∠2．

　　∵CE⊥AE，∴∠AEC＝∠AEP＝．

　　在△ACE和△APE中

　　

　　∴△ACE≌△APE．

　　∴CE＝EP．

　　∴CP＝2CE．

　　∵∠1＋∠AFD＝∠3＋∠CFE，

　　∴∠1＝∠3．

　　在△AFD和△CPD中

　　

　　∴△AFD≌△CPD．

　　∴AF＝CP．

　　∴AF＝2CE

　　∴CE＝AF．


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，E點在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結論的個數是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個足夠大的直角三角板的直角頂點放于點A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點F，與CB延長線交于點E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關系，并證明你的結論．

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同步練習冊答案
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