Question

已知一次函數的圖象經過（3，5）和（-4，-9）兩點．
（1）求這個一次函數的解析式；
（2）畫出這個一次函數的圖象；
（3）若點（a，2）在這個函數圖象上，求a的值．

Answer 1

分析：（1）設一次函數解析式為y=kx+b，將已知兩點坐標代入得到方程組，求出方程組的解得到k與b的值，即可確定出一次函數解析式；
（2）對于一次函數y=2x-1，令x=0與y=0求出對應的y與x的值，確定出一次函數與坐標軸的交點，在平面直角坐標系中作出一次函數圖象即可；
（3）將x=a，y=2代入一次函數解析式，即可求出a的值．

解答：解：（1）設一次函數解析式為y=kx+b，
將（3，5），（-4，-9）代入得：

3k+b=5 -4k+b=-9

，
解得：

k=2 b=-1

，
則一次函數解析式為y=2x-1；

（2）對于一次函數y=2x-1，
令x=0，求得y=-1，故一次函數與y軸交點為（0，-1）；
令y=0，求得：x=

1

2

，故一次函數與x軸交點為（

1

2

，0），
在平面直角坐標系中化為圖象，如圖所示：


（3）∵（a，2）在y=2x-1上，
∴將x=a，y=2代入得：2=2a-1，即a=

3

2

．

點評：此題考查了待定系數法求一次函數解析式，一次函數圖象，以及一次函數圖象上點的特征，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．