Question

已知一次函數y=x-5，當x分別取：

1

2

，1，

3

2

，2，

5

2

，3，

7

2

，4，

9

2

時，得到9個不同的點，從中任取2個點，這2個點恰好在同一個反比例函數圖象上的概率是（　　）

• A、

  1

  9

• B、

  5

  27

• C、

  1

  12

• D、

  5

  36

Answer 1

分析：本題應分別將x的值代入一次函數中，解出對應的y值，然后找出在同一個反比例函數圖象上的x、y值，算出含有幾組，再除以36即可解出本題的答案．

解答：解：因為x=

1

2

，y=-

9

2

；x=1，y=-4；x=

3

2

，y=-

7

2

；x=2，y=-3；x=

5

2

，y=-

5

2

；x=3，y=-2；x=

7

2

，y=-

3

2

；x=4，y=-1；x=

9

2

，y=-

1

2

，
因此可知x=

1

2

，y=-

9

2

與x=

9

2

，y=-

1

2

在反比例函數y=-

9

4

x上；
x=1，y=-4與x=4，y=-1在反比例函數y=

-4

x

上；
x=

3

2

，y=-

7

2

與x=

7

2

，y=-

3

2

在反比例函數y=-

21

4x

上；
x=2，y=-3與x=3，y=-2在反比例函數y=-

6

x

上；
因為共有9×8÷2=36種情況，
∴滿足條件的概率為：4÷36=

1

9

．
故選A．

點評：本題考查了概率的公式和反比例函數的性質．要注意找出的總的情況是36種而不是72種．因為有可能會出現重復的情況．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比；反比例函數上的點的橫縱坐標的積相等．