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已知，菱形ABCD周長為40，對角線AC=12，則菱形的面積是______．

菱形ABCD的周長為40，則AB=10，
∵AC=12，∴AO=6，
∵菱形對角線互相垂直，
∴△ABO為直角三角形，
∴BO=
AB2-AO2
=8，
BD=2BO=16，
∴菱形ABCD的面積=
1
2
AC•BD=
1
2
×12×16=96．
故答案為96．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在菱形ABCD中，AB=4，∠BAD=120°，△AEF為正三角形，點E、F分別在菱形的邊BC、CD上滑動，且E、F不與B、C、D重合．
（1）證明不論E、F在BC、CD上如何滑動，總有BE=CF；
（2）當點E、F在BC、CD上滑動時，分別探討四邊形AECF和△CEF的面積是否發生變化？如果不變，求出這個定值；如果變化，求出最大（或最小）值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知菱形的邊長為6，一個內角為60°，則此菱形較短的對角線長是（　　）
A．3
3
B．6
3
C．3D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖所示，BD是△ABC的角平分線，EF是BD的垂直平分線，且交AB于E，交BC于點F．求證：四邊形BFDE是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點E，交BC于點F．
（1）求證：AD2=
1
2
DE•DB；
（2）過點E作EG⊥AF交AB于點G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的兩個根，且菱形ABCD的面積為6
3
，求EG的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形中，不一定為菱形的是（　　）
A．兩條對角線互相垂直平分的四邊形
B．有一條對角線平分一個內角的平行四邊形
C．四條邊都相等的四邊形
D．對角線相等的平行四邊形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：菱形ABCD中，E是AB的中點，且DE⊥AB，AB=a．求：
（1）∠ABC的度數；
（2）對角線AC的長；
（3）菱形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖中，AD是∠BAC的角平分線，DE∥AC，DF∥AB．
求證：四邊形AEDF是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖四邊形ABCD是菱形，且∠ABC=60，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM，則下列五個結論中正確的是（　　）
①若菱形ABCD的邊長為1，則AM+CM的最小值1；
②△AMB≌△ENB；
③S四邊形AMBE=S四邊形ADCM；④連接AN，則AN⊥BE；
⑤當AM+BM+CM的最小值為2
3
時，菱形ABCD的邊長為2．
A．①②③B．②④⑤C．①②⑤D．②③⑤

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同步練習冊答案
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