Question

如圖，已知B、C、D三點在同一條直線上，∠B=∠1，∠2=∠E，說明AC∥ED．
解：因為∠B=∠1（已知），
所以AB∥CE

（同位角相等兩直線平行）

，
所以∠2=∠

ACE

．
因為∠2=∠E（已知）
所以∠

ACE

=∠

E

，
所以AC∥ED

（內錯角相等兩直線平行）

．

Answer 1

分析：由已知的∠B=∠1，利用同位角相等兩直線平行得到AB與CE平行，再利用兩直線平行內錯角相等得到∠2=∠ACE，而∠2=∠E，等量代換可得出∠ACE=∠E，利用內錯角相等兩直線平行可得出AC與ED平行，得證．

解答：解：∵∠B=∠1（已知），
∴AB∥CE （同位角相等兩直線平行），
∴∠2=∠ACE（兩直線平行內錯角相等），
∵∠2=∠E（已知）
∴∠ACE=∠E（等量代換），
∴AC∥ED（內錯角相等兩直線平行）．
故答案為：同位角相等兩直線平行；ACE；ACE；E；內錯角相等兩直線平行

點評：此題考查了平行線的判定與性質，利用了等量代換的思想，熟練掌握平行線的判定與性質是解本題的關鍵．