Question

（12分）如圖1，在⊿ABC中，AB=BC,P為AB邊上一點，連接CP，以PA,PC為鄰邊作平行四邊形APCD,AC與PD相交于點E，已知∠ABC=∠AEP=

1.①.求證：∠EAP=∠EPA;

2. ②.平行四邊形APCD是否為矩形？請說明理由；

3.③.如圖2，F(xiàn)為BC中點，連接FP,將∠AEP繞點E順時針旋轉適當?shù)慕嵌龋�得到∠MEN(點M,N分別是∠MEN的兩邊與BA,FP延長線的交點)，猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關系，并證明你的結論。

 

Answer 1

 

1.略

2.②.平行四邊形APCD是矩形;理由:對角線相等的平行四邊形是矩形,具體過程略;

3.③.線段EM=EN.只需證(ASA)即可

解析:略