Question

有現有四個整式：x²，-2xy，-4，y²，請用他們若干個構成能分解因式的多項式，并將他們分解因式，要求寫出三個多項式，并對它們進行因式分解．

Answer 1

解：①x²-2xy+y²=（x-y）²
②x²-4=（x+2）（x-2）
③x²-2xy=x（x-2）
④y²-4=（y+2）（y-2）等．


分析：分別組成完全平方式，平方差，或提公因式法分解因式等．
點評：主要考查了因式分解的實際應用，此類題目的關鍵是要掌握各類多項式分解因式的特點．如分解因式的方法和規律：多項式有2項時考慮提公因式法和平方差公式；多項式有3項時考慮提公因式法和完全平方公式（個別的需要十字相乘或求根公式法）；多項式有3項以上時，考慮分組分解法，再根據2項式和3項式的分解方法進行分解．