Question

某市為了鼓勵居民節約用水，采用分階段計費的方法按月計算每戶家庭的水費：月用水量不超過20m³時，按2元/m³計算；月用水量超過20m³時，其中的20m³仍按2元/m³計算；超過部分按2.6元/m³計算，設某戶家庭月用水量xm³．
（1）用含x的式子表示：①當0≤x≤20時，水費為

2x

元；②當x≥20時，水費為

2.6x-12

元；
（2）小花家第二季度用水情況如下：

月份	4月	5月	6月
用水量	15	17	21

小花家這個季度共繳納水費多少元？

Answer 1

分析：（1）因為月用水量不超過20m³時，按2元/m³計費，所以當0≤x≤20時，y與x的函數表達式是y=2x；因為月用水量超過20m³時，其中的20m³仍按2元/m³收費，超過部分按2.6元/m³計費，所以當x＞20時，y與x的函數表達式是y=2×20+2.6（x-20），即y=2.6x-12；
（2）由題意可得：因為四月份、五月份繳費金額不超過40元，所以用y=2x計算用水量；六月份繳費金額超過40元，所以用y=2.6x-12計算用水量．

解答：解：（1）當0≤x≤20時，水費：2x元；
當x＞20時，水費；2×20+2.6（x-20）=2.6x-12（元）；

（2）因為小花家四、五月份的用水都不超過20m³，六月份的用水超過20m³，
所以把x=15代入2x中，得2×15=30（元）；
把17代入2x中，得2×17=34（元）；
把x=21代入2.6x-12中，得2.6×21-12=42.6（元）．
∴小花家這個季度共繳納水費：30+34+42.6=106.6（元）．
答：小花家這個季度共繳納水費106，6元．

點評：此題主要考查了一次函數在實際生活中的應用，是貼近社會生活的應用題，賦予了生活氣息，使學生真切地感受到“數學來源于生活”，體驗到數學的“有用性”．這樣設計體現了《新課程標準》的“問題情景-建立模型-解釋、應用和拓展”的數學學習模式．