Question

（1）計算：
（2）解方程：x²-4x-3=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式第一項化為最簡二次根式，第二項利用負指數公式化簡，最后一項利用零指數公式化簡，合并即可得到結果；
（2）將方程的常數項-3變號后移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個常數，開方轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：（1）原式=2+4-1
=2+3；

（2）x²-4x-3=0，
移項得：x²-4x=3，
配方得：x²-4x+4=7，即（x-2）²=7，
開方得：x-2=或x-2=-，
解得：x₁=2+，x₂=2-．
點評：此題考查了解一元二次方程-配方法，零指數、負指數公式，以及二次根式的化簡，利用配方法解方程時，首先將方程的二次項系數化為1，常數項移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項系數一半的平方，方程左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，開方轉化為一元一次方程來求解．