Question

（2005•天水）若k是實數(shù)，那么關于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0的根的情況是（ ）

• A．有兩個不相等的實數(shù)根
• B．有兩個相等的實數(shù)根
• C．沒有實數(shù)根
• D．無法判斷根的情況

Answer 1

【答案】分析：判斷上述方程的根的情況，只要看根的判別式△=b²-4ac的值的符號就可以了．
解答：解：∵a=1，b=2k+1，c=k-1，
∴△=b²-4ac=（2k+1）²-4×1×（k-1）=4k²+4k+1-4k+4=4k²+5＞0，
∴方程有兩個不等的實數(shù)根．
故選A．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
本題還考查了完全平方式的非負性．