Question

已知關于x的方程x²-4x+2t=0有兩個實數根．
（1）求t的取值范圍；
（2）設方程的兩個根的倒數和為S，求S與t之間的函數關系式；
（3）在直角坐標系內直接畫出（2）中所得到的函數的圖象．

Answer 1

解：（1）∵△=16-4×2t≥0，
解得t≤2；

（2）∵x₁+x₂=4，x₁•x₂=2t，
∴s=+===．

（3）如圖所示

分析：（1）根據根的判別式△≥0計算；
（2）把兩根倒數和s整理為根與系數的關系+=，代入即可．
（3）根據函數關系式畫出圖即可．注意自變量的取值．
點評：注意運用根與系數的關系使計算簡便．在作函數的圖象時要注意函數自變量的取值范圍，t≤2．