Question

（2012•金堂縣一模）用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠?br />①（x+4）²=5（x+4）
②x²-6x+5=0
③（x+3）²=（1-2x）²
④2x²-10x=3．

Answer 1

分析：（1）分解因式得出（x+4）（x+4-5）=0，推出x+4=0，x+4-5=0，求出方程的解即可；
（2）分解因式得出（x-1）（x-5）=0，推出x-1=0，x-5=0，求出方程的解即可；
（3）開方后得出方程x+3=±（1-2x），求出方程的解即可；
（4）求出b²-4ac的值，代入公式x=

-b± b2-4ac

2a

求出即可．

解答：（1）解：移項得：（x+4）²-5（x+4）=0，
分解因式得：（x+4）（x+4-5）=0，
x+4=0，x+4-5=0，
解得：x₁=-4，x₂=1；

（2）解：x²-6x+5=0
分解因式得：（x-1）（x-5）=0，
x-1=0，x-5=0，
解得：x₁=1，x₂=5；

（3）解：開方得：x+3=±（1-2x），
x+3=1-2x，x+3=-1+2x，
解得：x₁=-

2

3

，x₂=4；

（4）解：2x²-10x=3
移項得：2x²-10x-3=0，
∵b²-4ac=（-10）²-4×2×（-3）=124，
∴x=

10± 124

2×2

，
∴x₁=

5+ 31

2

，x₂=

5- 31

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程的解法，主要考查學生能否選擇適當?shù)姆椒ń庖辉�二次方程，題目比較好，難度適中．