Question

在旅游景區上山的一條小路上，有一些斷斷續續的臺階，圖是其中的甲、乙兩段臺階路的示意圖，請你用所學的有關統計知識(平均數、中位數、方差和極差)回答下列問題：

圖甲中數字表示每一級臺階的高度(單位：cm)，并且數據15，16，16，14，14，15的方差，數據11，15，18，17，10，19的方差

(1)兩段臺階路有哪些相同點和不同點？

(2)哪段臺階路走起來更舒服？為什么？

(3)為方便游客行走，需要重新整修上山的小路，對于這兩段臺階路，在臺階數不變的情況下，請你提出合理的整修建議．

Answer 1

答案：
解析：

(1)∵， ． 甲的中位數是15，乙的中位數是16． ，， ∴相同點：兩段臺階路臺階高度的平均數相同， 不同點：兩段臺階路臺階高度的中位數、方差、極差均不相同． (2)甲路段走起來更舒服一些，因為它的臺階高度的方差小． (3)使每個臺階高度均為15cm(原平均數)，使得方差為0，會更方便游客 行走．

提示：

該題是用統計知識(平均數、中位數、方差和極差)對某旅游景區上山的兩段小路進行分析、比較，并作出合理的判斷和決策，從而制定出合理的整修方案，此題使學生更注意生活中數學知識，總結生活中的實際體驗，深刻體會數學的應用性．