Question

【題目】我們用[a]表示不大于a的最大整數，例如：[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3；用＜a＞表示大于a的最小整數，例如：＜2.5＞=3，＜4＞=5，＜﹣1.5＞=﹣1．解決下列問題：
（1）[﹣4.5]= ， ＜3.5＞= ．
（2）若[x]=2，則x的取值范圍是；若＜y＞=﹣1，則y的取值范圍是 ．
（3）已知x，y滿足方程組 ，求x，y的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）﹣5；4
（2）2≤x＜3；﹣2≤y＜﹣1
（3）解：解方程組得： ，

∴x，y的取值范圍分別為﹣1≤x＜0，2≤y＜3．

【解析】解：（1）由題意得，[﹣4.5]=﹣5，＜3.5＞=4；
2）∵[x]=2，
∴x的取值范圍是2≤x＜3；
∵＜y＞=﹣1，
∴y的取值范圍是﹣2≤y＜﹣1；
（1）根據題目所給信息求解；（2）根據[2.5]=2，[3]=3，[﹣2.5]=﹣3，可得[x]=2中的2≤x＜3，根據＜a＞表示大于a的最小整數，可得＜y＞=﹣1中，﹣2≤y＜﹣1；（3）先求出[x]和＜y＞的值，然后求出x和y的取值范圍．