Question

小明為了測量某一高樓MN的高，在離N點200m的A處水平放置了一個平面鏡，小明沿NA方向后退到點C正好從鏡中看到樓的頂點M，若AC=15m，小明的眼睛離地面的高度為1.6m，請你幫助小明計算一下樓房的高度（精確到0.1 m）．

Answer 1

分析：由圖不難得出，△BCA∽△MNA，再利用相似三角形對應邊成比例，進而可求解線段的長．

解答：解：∵BC⊥CA，MN⊥AN，
∴∠C=∠N=90°，
∵∠BAC=∠MAN，
∴△BCA∽△MNA．
∴

BC

MN

=

AC

AN

，
即

1.6

MN

=

15

200

，
MN=1.6×200÷15≈21.3（m）．

點評：熟練掌握相似三角形的判定及性質．