Question

已知關于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有兩個實數根x₁和x₂．求實數m的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：由于方程有兩個實數根，所以，方程的根的判別式大于或等于0，據此列出不等式解答即可．
解答：解：∵關于x的一元二次方程x²+（2m-1）x+m²=0有兩個實數根x₁和x₂，
∴△=（2m-1）²-4m²≥0，
解得m≤．
點評：本題考查了根的判別式，一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．