Question

平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S_△AEF=6，則S_△CDF=    ．

Answer 1

【答案】分析：利用平行邊形的性質可知△DFC∽△EFA，又由AE：EB=1：2，可推得相似比為1：3，然后根據面積比等于相似比的平方求解．
解答：解：∵平行四邊形ABCD，
∴△DFC∽△EFA，
∵AE：EB=1：2，
∴AE：AB=1：3，
∴AE：CD=1：3，
∴S_△AEF：S_△CFD=1：9，
∵S_△AEF=6，
∴S_△CDF=54．
故答案為：54．
點評：本題考查的是利用平行四邊形的性質推出三角形相似來解決有關計算．