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如圖(1)是某河上一座古拱橋的截面圖,拱橋橋洞上沿是拋物線形狀,拋物線兩端點與水面的距離都是1m,拱橋的跨度為10m,橋洞與水面的最大距離是5m,橋洞兩側壁上各有一盞距離水面4m的景觀燈.現把拱橋的截面圖放在平面直角坐標系中,如圖(2).

求(1)拋物線的解析式;

(2)兩盞景觀燈、之間的水平距離.


 解:(1)拋物線的頂點坐標為(5,5),與y軸交點坐標是(0,1)

設拋物線的解析式是y=a(x-5)2+5   …

            把(0,1)代入y=a(x-5)2+5得a=-

∴y=-(x-5)2+5(0≤x≤10)=

(2)由已知得兩景觀燈的縱坐標都是4

∴4=-(x-5)2+5 

(x-5)2=1 ,解得x1=,x2=  

∴ 兩景觀燈間的距離為5米.


練習冊系列答案
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如圖,點都在⊙O上,若,則

A.           B.          C.         D.

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設二次函數的圖象為C1.二次函數的圖象與C1關于y軸對稱.

   (1)求二次函數的解析式;

   (2)當≤0時,直接寫出的取值范圍;

  (3)設二次函數圖象的頂點為點A,與y軸的交點為點B,一次函數( k,m為常數,k≠0)的圖象經過A,B兩點,當時,直接寫出x的取值范圍.

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中,,如果,那么_______°.

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如圖,在中,,,上一點,,,求的長.

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如圖,A、B、C是⊙O上的三點,若∠C=40°,則∠AOB的度數是  

   A.40°              B.50°          C.55°            D.80°

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和點分別為拋物線上的兩點,則 (用“>”或“<”填空).

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兩個三角形周長之比為9∶5,則面積比為(   )

A.9∶5        B.81∶25      C.3∶     D.不能確定

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已知:一次函數軸交于點, 點是該函數與反比例函數在第一象限內的交點.

(1)求點的坐標及的值;

1

(2)試在軸上確定一點,使,求出點的坐標.

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同步練習冊答案
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