【題目】如圖，在⊙O中，弦AB=弦CD，AB⊥CD于點E，且AE＜EB，CE＜ED，連結AO，DO，BD．
（1）求證：EB=ED．
（2）若AO=6，求
的長．
【答案】（1）證明見解析；（2）
的長為
【解析】（1）由AB=CD，根據圓心角、弧、弦的關系定理得出
=
．即
+
=+
，那么=，根據圓周角定理得到∠CDB=∠ABD，利用等角對等邊得出
EB=ED；
（2）先求出∠CDB=∠ABD=45°，再根據圓周角定理得出∠AOB=90°．又AO=6，代入弧長公式計算即可求解．
（1）證明：∵AB=CD，∴=
．即+=+
．
∴=
．∵、
所對的圓周角分別為∠CDB，∠ABD，
∴∠CDB=∠ABD．∴EB=ED．
（2）解：∵AB⊥CD，∴∠CDB=∠ABD=45°．
∵AO=6，∴的長
．
“點睛”本題考查了弧長的計算，圓心角、弧、弦的關系，圓周角定理，等腰三角形判定，證明出∠CDB=∠ABD是解題的關鍵．
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【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分線交BC于點E，交BD于點F，連結CF．若∠A=60°，∠ACF =45°，則∠ABC的度數為（ ）
A. 45° B. 50° C. 55° D. 60°
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【題目】某校準備去楠溪江某景點春游，旅行社面向學生推出的收費標準如下：
人數m | 0＜m≤100 | 100＜m≤200 | m＞200 |
收費標準（元/人） | 90 | 80 | 70 |
已知該校七年級參加春游學生人數多于100人，八年級參加春游學生人數少于100人．經核算，若兩個年級分別組團共需花費17700元，若兩個年級聯合組團只需花費14700元．
（1）兩個年級參加春游學生人數之和超過200人嗎？為什么？
（2）兩個年級參加春游學生各有多少人？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】根據所學知識填空. 
（1）如圖①，△ABE，△ACD都是等邊三角形，若CE=6，則BD的長=；
（2）如圖②，△ABC中，∠ABC=30°，AB=3，BC=4，D是△ABC外一點，且△ACD是等邊三角形，則BD的長= ．
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【題目】如圖，AE∥BF，AC平分∠BAD，交BF于點C，BD平分∠ABC，交AE于點D，連接CD． 
（1）若AB=1，則BC的長=；
（2）求證：四邊形ABCD是菱形．
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【題目】下列說法正確的是( )
A. 延長射線OA到點B
B. 射線AB和射線BA是同一條射線
C. 直線比射線長
D. 連接兩點間的線段的長度叫做兩點間的距離
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