Question

一點A從數(shù)軸上表示+2的點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位；第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位；第三次先向左移動5個單位，再向右移動6個單位…
（1）寫出第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為

3

；
（2）寫出第二次移動結果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為

4

；
（3）寫出第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為

7

；
（4）寫出第n次移動結果這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為

n+2

；
（5）如果第m次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為56，求m的值．

Answer 1

分析：（1）一點A從數(shù)軸上表示+2的點開始移動，第一次先向左移動1個單位，再向右移動2個單位，實際上點A最后向左移動了1個單位，則第一次后這個點表示的數(shù)為1+2=3；
（2）第二次先向左移動3個單位，再向右移動4個單位，實際上點A最后向左移動了1個單位，則第二次后這個點表示的數(shù)為2+2=4；
（3）根據(jù)前面的規(guī)律得到第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是5+2=7；
（4）第n次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是n+2；
（5）由（4）得到第m次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)為m+2，則m+2=56，然后解方程即可．

解答：解：（1）第一次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是3；
（2）第二次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是4；
（3）第五次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是7；
（4）第n次移動后這個點在數(shù)軸上表示的數(shù)是n+2；
（5）m+2=56，解得m=54．
故答案為3，4，7，n+2，54．

點評：本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．