Question

（2006•十堰）如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件有（ ）

A．4個
B．3個
C．2個
D．1個

Answer 1

【答案】分析：∠1=∠2，∠BAC=∠EAD，AC=AD，根據三角形全等的判定方法，可加一角或夾已知角的另一邊．
解答：解：∠1=∠2，AC=AD，
加①AB=AE，就可以用SAS判定△ABC≌△AED；
加③∠C=∠D，就可以用ASA判定△ABC≌△AED；
加④∠B=∠E，就可以用AAS判定△ABC≌△AED；
加②BC=ED只是具備SSA，不能判定三角形全等．
故選B．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．做題時要根據已知條件在圖形上的位置，結合判定方法，進行添加．