Question

（本題滿分8分）先閱讀讀短文，再解答短文后面的問題：
在幾何學中，通常用點表示位置，用線段的長度表示兩點間的距離，用一條射線表示一個方向。在線段的兩個端點中（如圖），如果我們規定一個順序：為始點，為終點，我們就說線段具有射線的方向，線段叫做有向線段，記作，線段的長度叫做有向線段的長度（或模），記作。
有向線段包含三個要素：始點、方向和長度，知道了有向線段的始點，它的終點就被方向和長度一確定。解答下列問題：

小題1:（1）在平面直角坐標系中畫出有向線段（有向線段與軸的長度單位相同），，與軸的正半軸的夾角是，且與軸的正半軸的夾角是；
小題2:（2）若的終點的坐標為（3，），求它的模及它與軸的正半軸的夾角 的度數。

Answer 1

小題1:（1）作圖略
小題2:（2）

分析：（1）根據定義只需作x軸和y軸的正方向所組成的直角的角平分線，再在角平分線上截取為2的線段的長度；
（2）根據點的坐標和定義，運用勾股定理求解．
解：（1）作圖如右圖．
（2）
∴α=30°．