Question

當x=-2010時，求(

x

x+1

+

x+1

x2-1

)÷

x2+1

x2+x

的值．

Answer 1

分析：把(

x

x+1

+

x+1

x2-1

)÷

x2+1

x2+x

化為最簡分式的形式，然后代入求值即可．

解答：解：(

x

x+1

+

x+1

x2-1

)÷

x2+1

x2+x

，
=

x(x-1)+x+1

(x+1)(x-1)

×

x2+x

x2+1

，
=

x2+1

(x+1)(x-1)

×

x(x+1)

x2+1

，
=

x

x-1

．
當x=-2010時，原式=

x

x-1

=

-2010

-2010-1

=

2010

2011

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，比較容易，關鍵是把所求分式化為最簡分式，然后再代入求值．