Question

【題目】如圖，∠AOB=8°，點P在OB上.以點P為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P1（點P1與點O不重合），連接PP1；再以點P1為圓心，OP為半徑畫弧，交OB于點P2（點P2與點P不重合），連接P1P2；再以點P2為圓心，OP為半徑畫弧，交OA于點P3（點P3與點P1不重合），連接P2P3；…按照這樣的方法一直畫下去，得到點Pn，若之后就不能再畫出符合要求的點Pn+1，則n等于（ ）

A.13B.12C.11D.10

Answer 1

【答案】C

【解析】

由等腰三角形的性質和三角形外角的性質依次可得∠P1PB的度數，∠P2P1A的度數，∠P3P2B的度數，∠P4P3A的度數，…，依此得到規律，再根據三角形外角小于90°即可求解．

由題意可知：PO=P1P，P1P=P2P1，…，
則∠POP1=∠OP1P，∠P1PP2=∠P1P2P，…，
∵∠BOA=8°，
∴∠PP1O=8°，
∴∠P1PB=16°，∠P2P1A=24°，∠P3P2B=32°，∠P4P3A=40°，…，
∴8°n＜90°，
解得n＜11．
由于n為整數，故n=11．
故選：C．