Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A．ac＜0
B．方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3
C．a+b+c＞0
D．當x＞1時，y隨x的增大而增大

Answer 1

【答案】分析：由拋物線的開口方向判斷a的符號，由拋物線與y軸的交點判斷c的符號，然后根據對稱軸及拋物線與x軸交點情況進行推理，進而對所得結論進行判斷．
解答：解：①由拋物線的開口方向向上可推出a＞0；與y軸的交點為在y軸的負半軸上可推出c＜0，ac＜0，正確；
②由拋物線與x軸的交點為（-1，0）），（3，0），可推出方程ax²+bx+c=0的根是x₁=-1，x₂=3，正確；
③由圖象可知當x=1時y＜0，即a+b+c＜0，錯誤；
④由拋物線與x軸的交點坐標（-1，0），（3，0）可得對稱軸為x=1，∴當x＞1時，y隨x的增大而增大．
故選C．
點評：考查二次函數y=ax²+bx+c系數符號的確定．