Question

17、用配方法解方程x²-6x-7=0得

7或-1

．

Answer 1

分析：解題時要注意解題步驟的準確應用，把左邊配成完全平方式，右邊化為常數．

解答：解：x²-6x-7=0
x²-6x+9=7+9
（x-3）²=16
開方得x-3=±4，
∴x₁=7，x₂=-1．

點評：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項，把常數項移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項系數一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時除以二次項系數，即化成x²+px+q=0，然后配方．