Question

22、若有理數a，b在數軸上的位置如圖所示，其中0是原點．

（1）在數軸上標出-a，-b，并用“＜”號 把a，b，-a，-b連接起來；
（2）若a=-2，b=1，請你設計一種移動的方法，使a與b能夠到達同一點．

Answer 1

分析：（1）有數軸可知a＜0，b＞0，則-a＞0，-b＜0，并且-a和a以及-b和b它們各自到原點的距離相等，從而確定-a和-b的位置，再由新的位置用“＜”連接即可；
（2）若a=-2，b=1，可知它們到原點的距離分別是2和1，所以a向右移動2單位，b向左移動1個單位它們都可到達原點．

解答：解：（1）∵有數軸可知a＜0，b＞0，
∴-a＞0，-b＜0，并且-a和a以及-b和b它們各自到原點的距離相等，-
∴在數軸上標出-a，-b為如圖所示：
∴a＜-b＜b＜-a；

（2）∵a=-2，b=1，
∴它們到原點的距離分別是2和1，
∴a向右移動2單位，b向左移動1個單位它們都可到達原點．

點評：本題考查了比較有理數的大小，其比較可以利用數軸，他們從左到右的順序，即從小到大的順序（在數軸上表示的兩個有理數，右邊的數總比左邊的數大）；也可以利用數的性質比較異號兩數及0的大小，利用絕對值比較兩個負數的大小．