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如圖,⊙O是△ABC的外接圓,CD是直徑,∠B=40°,則∠ACD的度數是   
【答案】分析:連接AD,構造直角三角形,利用同弧所對的圓周角相等求得直角三角形的一個銳角,再求另一個銳角即可.
解答:解:連接AD,
∵CD是直徑,
∴∠CAD=90°,
∵∠B=40°,
∴∠D=40°,
∴∠ACD=50°,
故答案為50°.
點評:此題主要考查的是圓周角定理的推論:半圓或直徑所對的圓周角是90°;在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等.
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精英家教網如圖,⊙O是△ABC的外接圓,OD⊥AB于點D、交⊙O于點E,∠C=60°,如果⊙O的半徑為2,那么OD=
 

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24、如圖,AD是△ABC的高,且AD平分∠BAC,請指出∠B與∠C的關系,并說明理由.

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(2013•雅安)如圖,DE是△ABC的中位線,延長DE至F使EF=DE,連接CF,則S△CEF:S四邊形BCED的值為(  )

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(2012•黔東南州)如圖,⊙O是△ABC的外接圓,圓心O在AB上,過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D.
(1)求證:△ABC∽△BDC.
(2)若AC=8,BC=6,求△BDC的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,BD是∠ABC的平分線,DE⊥AB于E,S△ABC=90,AB=18,BC=12,求DE的長.

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