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【題目】文藝復興時期,意大利藝術大師達芬奇曾研究過圓弧所圍成的許多圖形的面積問題. 如圖所示稱為達芬奇的貓眼,可看成圓與正方形的各邊均相切,切點分別為所在圓的圓心為點(或. 若正方形的邊長為2,則圖中陰影部分的面積為(

A. B. 2C. D.

【答案】B

【解析】

分別連接ADABBD,構造扇形ABD,等腰直角ABD及弓形,用扇形ABD的面積減去等腰直角ABD的面積,即得到弓形面積,再用圓的面積減去2倍弓形面積即可.

∵圓與正方形的各邊均相切,切點分別為ABCD
ABCD分別是正方形各邊中點,
如圖所示,分別連接ADABBD

則∠DAB=90°
∵正方形邊長為2
AD=BD=
S扇形ABD-SABD=,

S陰影=S.

故選:B.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖1,E為矩形ABCD邊AD上一點,點P從點B沿折線BE﹣ED﹣DC運動到點C時停止,點Q從點B沿BC運動到點C時停止,它們運動的速度都是1cm/s.若P,Q同時開始運動,設運動時間為t(s),BPQ的面積為y(cm2).已知y與t的函數圖象如圖2,則下列結論錯誤的是【 】

A.AE=6cm B.

C.當0<t≤10時, D.當t=12s時,PBQ是等腰三角形

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某通訊公司就上寬帶網推出A,B,C三種月收費方式.這三種收費方式每月所需的費用y(元與上網時間x(h)的函數關系如圖所示,則下列判斷錯誤的是  

A. 每月上網時間不足25h時,選擇A方式最省錢 B. 每月上網費用為60元時,B方式可上網的時間比A方式多

C. 每月上網時間為35h時,選擇B方式最省錢 D. 每月上網時間超過70h時,選擇C方式最省錢

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:P-10),Q0-2.

1)求直線PQ的函數解析式;

2)如果M0)是線段OQ上一動點,拋物線經過點M和點P

①求拋物線軸另一交點N的坐標(用含的代數式表示);

②若PN=是,拋物線有最大值+1,求此時的值;

③若拋物線與直線PQ始終都有兩個公共點,求的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】探究:在一次聚會上,規定每兩個人見面必須握手,且只握手1.

1)若參加聚會的人數為3,則共握手___次;若參加聚會的人數為5,則共握手___次;

2)若參加聚會的人數為為正整數),則共握手___次;

3)若參加聚會的人共握手28次,請求出參加聚會的人數.

拓展:嘉嘉給琪琪出題:“若線段上共有個點(含端點,),線段總數為30,求的值.”

琪琪的思考:“在這個問題上,線段總數不可能為30.”琪琪的思考對嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,,過點于點,點是線段上一動點,過三點于點,過點的延長線于點,交于點.

1)求證:四邊形為平行四邊形.

2)當時,求的長.

3)在點整個運動過程中,

①當中滿足某兩條線段相等,求所有滿足條件的的長.

②當點三點共線時,于點,記的面積為的面積為,求的值. (請直接寫出答案)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖①,為坐標原點,點軸的正半軸上,四邊形是四邊形,,反比例函數在第一象限內的圖像經過點,與交于點

(1),求反比例函數解析式;

(2)若點的中點,且的面積,求的長和點的坐標;

(3)(2)中的條件下,過點,交于點(如圖②),點為直線上的一個動點,連接,是否存在這樣的點,使以為頂點的三角形的直角三角形?若存在,請直接寫出所有點的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在□ABCD中,用直尺和圓規作∠BAD的平分線AGBC于點E.若BF6AB5,則AE的長為____

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線分別與x軸、y軸交于點和點B,直線分別與x軸、y軸交于點C和點D,兩直線交于第一象限內的點E,并且點D的中點。

1)求直線的解析式;

2)過點D軸,交直線于點F,求的面積.

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同步練習冊答案
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