Question

求代數式的值：
（1）已知a+b=5，ab=3，求代數式2[

4

5

(a+b)2-3ab]2-2的值．
（2）已知（a+5）²+|b-4|=0，求代數式（a+b）²⁰⁰⁵+（a+b）²⁰⁰⁴+…+（a+b）²+（a+b）的值．

Answer 1

分析：（1）本題可直接把a+b和ab的值代入代數式中解題；
（2）本題可根據非負數的性質“兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0”解出a、b的值，再代入式中化簡即可．

解答：解：（1）依題意得：2[

4

5

（a+b）²-3ab]²-2=2（20-9）²-2=240；

（2）依題意得：（a+5）²=0，|b-4|=0，
即a+5=0，b-4=0，
∴a=-5，b=4，
a+b=-5+4=-1，
原式=-1+1-1+1…+1-1=-1．

點評：本題考查了二元二次方程的求解非負數的性質．兩個非負數相加，和為0，這兩個非負數的值都為0．