Question

【題目】已知反比例函數(shù)y=（2m﹣1）xm2﹣2 ， 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而減小．
（1）求m的值；
（2）當(dāng)1＜x＜4時(shí)，求y的取值范圍．

Answer 1

【答案】解：（1）∵反比例函數(shù)y=（2m﹣1）xm2﹣2 ， 當(dāng)x＞0時(shí)，y隨著x的增大而減小，
∴m2﹣2=﹣1，2m﹣1＞0，
解得：m=±1，m＞，
故m=1；
（2）∵y=x﹣1 ，
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=1，x=4時(shí)，y=，
∴當(dāng)1＜x＜4時(shí)，y的取值范圍是：＜y＜1．
【解析】（1）利用反比例函數(shù)的定義以及其性質(zhì)得出m的值即可；
（2）分別將x=1，x=4代入求出對應(yīng)y的值，即可得出答案．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的概念的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握形如y＝k/x（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)．自變量x的取值范圍是x不等于0的一切實(shí)數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù)才能正確解答此題．