Question

某鄉計劃修一條橫斷面為等腰梯形的水渠，橫斷面面積為10.5平方米，上口比底寬3米，比深多2米，則上口應挖的寬度是（　　）

A．4米

B．4.5米

C．5米

D．5.5米

Answer 1

分析：先設上口的寬度是x，則下底是x-3，高是x-2，再結合梯形的面積公式可得

1

2

（x+x-3）（x-2）=10.5，再解關于x的一元二次方程，負數舍去，易求x的值．

解答：解：設上口的寬度是x，則

1

2

（x+x-3）（x-2）=10.5，
即2x²-7x-15=0，
解此方程得
x₁=-

3

2

（負數舍去），x₂=5．
故選C．

點評：本題考查了等腰梯形的性質、梯形的面積公式、解一元二次方程，解題的關鍵是用x表示下底和高．