【題目】如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠3=∠4，求證：∠5=∠6． 
【答案】解：∵AB∥CD， ∴∠1=∠3，
又∵AE平分∠BAD，
∴∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
又∵∠3=∠4，
∴∠2=∠4，
∴AD∥BC，
∴∠5=∠6
【解析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得出∠1=∠3，再根據(jù)AE平分∠BAD，可得∠1=∠2，進(jìn)而得到∠2=∠3，最后根據(jù)∠3=∠4，可得∠2=∠4，再判定AD∥BC，即可得出∠5=∠6．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解平行線的判定(同位角相等，兩直線平行;內(nèi)錯角相等，兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，還要掌握平行線的性質(zhì)(兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．
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【題目】如圖，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分線交于點E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，則∠E的度數(shù)為（ ） 
A.102°
B.104°
C.106°
D.108°
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【題目】在“獻(xiàn)愛心”捐款活動中，某校7名同學(xué)的捐款數(shù)如下（單位：元）：5，8，6，8，5，10，8，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是________．
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【題目】“x的3倍與y的和不小于2”用不等式可表示為( )
A. 3x＋y＞2 B. 3(x＋y)＞2 C. 3x＋y≥2 D. 3(x＋y)≥2
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O，將∠C沿EF（E在BC上，F(xiàn)在AC上）折疊，點C與點O恰好重合，則∠OEC為度．
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【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝8厘米，點D在AC上，CD＝3厘米．點P、Q分別由A、C兩點同時出發(fā)，點P沿AC方向向點C勻速移動，速度為每秒k厘米，行完AC全程用時8秒；點Q沿CB方向向點B勻速移動，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動的時間為x秒
，△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．
（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點坐標(biāo)是（4，12），求點P的速度及AC的長；
（3）在圖2中，點G是x軸正半軸上一點（0＜OG＜6），過G作EF垂直于x軸，分別交y1、y2于點E、F．
①說出線段EF的長在圖1中所表示的實際意義；
②當(dāng)0＜x＜６時，求線段EF長的最大值．
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【題目】已知⊙O的半徑為1,點P到圓心的距離為m,且關(guān)于x的一元二次方程x22x+m=0有兩個不相等實數(shù)根，則點P與⊙O位置關(guān)系是( )
A. 點p在⊙O內(nèi)B. 點p在⊙O上C. 點p在⊙O外D. 以上都不對
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【題目】兩條紙帶，較長的一條為23 cm，較短的一條為15 cm.把兩條紙帶剪下同樣長的一段后，在剩下的兩條紙帶中，要求較長的紙帶的長度不少于較短的紙帶長度的兩倍，那么每條紙帶剪下的長度至少是________cm.
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點A（3，20）繞原點旋轉(zhuǎn)180°后所得點的坐標(biāo)為（ ）
A.（-3，20）
B.（3，-20）
C.（-3，-20）
D.（20，-3）
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