Question

小明投資銷(xiāo)售一種進(jìn)價(jià)為每件20元的玩具．銷(xiāo)售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷(xiāo)售量y（件）與銷(xiāo)售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)：y=240-4x．
（1）設(shè)小明每月獲得利潤(rùn)為W（元），當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大利潤(rùn)？
（2）如果小明想要每月獲得1200元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為多少元？（成本=進(jìn)價(jià)×銷(xiāo)售量）

Answer 1

分析：（1）每月的利潤(rùn)=銷(xiāo)售一件的利潤(rùn)×每月的銷(xiāo)售量，進(jìn)而求得相應(yīng)的最值即可；
（2）把1200代入（1）得到的函數(shù)關(guān)系式，求得合適的x的值即可．

解答：解：（1）設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x元．
W=（x-20）×（240-4x）
當(dāng)x=

20+60

2

=40時(shí)，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為20×80=1600元；

（2）1200=（x-20）×（240-4x）
300=（x-20）（60-x），
300=60x-x²-1200+20x，
x²-80x+1500=0，
（x-30）（x-50）=0，
解得x₁=30，x₂=50，
答：小明想要每月獲得1200元的利潤(rùn)，那么銷(xiāo)售單價(jià)應(yīng)定為30元或50元．

點(diǎn)評(píng)：考查二次函數(shù)的應(yīng)用；注意應(yīng)用二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)求得二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸．