Question

已知關于x的方程2x²-5x+k=0的一個根是1．
（1）求k的值．
（2）解這個方程．

Answer 1

分析：（1）根據一元二次方程的解的定義，將x=1代入方程2x²-5x+k=0列出關于k的方程，然后解方程即可；
（2）將k值代入原方程，然后利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程．

解答：解：（1）∵關于x的方程2x²-5x+k=0的一個根是1，
∴x=1滿足方程2x²-5x+k=0，
∴2-5+k=0，即k=3；

（2）由（1）知，k=3，
∴由原方程，得
2x²-5x+3=0；
∴x=

5± 25-24

4

=

5±1

4

，
∴x₁=

3

2

，x₂=1．

點評：本題考查了一元二次方程的解、解一元二次方程--公式法．利用求根公式x=

-b± b2-4ac

2a

解方程時，一定要弄清楚公式中的a、b、c的含義．