Question

如圖，是一個邊長為2的正方體，現有一只螞蟻要從一條棱的中點A處沿正方體的表面到C處，則它爬行的最短線路長是

1. A.
   5
2. B.
   4
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

C
分析：將正方體沿棱長剪開，然后根據勾股定理求出螞蟻爬行的路線的長度，再進行比較即可得解．
解答：解：把正方體沿棱長剪開有兩種展開圖情況，
①如圖1，∵正方體的棱長為2，點A為棱的中點，
∴直角三角形的兩直角邊分別為4、1，
∴AC==，
②如圖2，∵正方體的棱長為2，點A為棱的中點，
∴直角三角形的兩直角邊分別為3、2，
∴AC==，
綜上，它爬行的最短線路長是．
故選C．
點評：本題考查平面展開最短路徑問題，關鍵是知道兩點之間線段最短，找到起點終點，根據勾股定理求出，注意展開情況有兩種．