Question

10、在平面直角坐標系中，如果拋物線y=3x²不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，那么在新坐標系中此拋物線的解析式是（　　）

A、y=3（x-3）²+3

B、y=3（x-3）²-3

C、y=3（x+3）²+3

D、y=3（x+3）²-3

Answer 1

分析：先判斷出原拋物線的頂點及新拋物線的頂點，根據平移不改變二次函數二次項的系數可得新拋物線解析式．

解答：解：原拋物線的頂點為（0，0），
∵把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，
∴新拋物線的頂點為（-3，-3），
設新拋物線為y=3（x-h）²+k，
∴新坐標系中此拋物線的解析式是y=3（x+3）²-3．
故選D．

點評：考查二次函數的平移問題；得到新拋物線的頂點是解決本題的易錯點；用到的知識點為：二次函數的平移，不改變二次項的系數．