Question

已知一個(gè)一次函數(shù)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件：①y隨x的增大而減小；②它的圖象經(jīng)過第一象限，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式可以是________（寫出一個(gè)符合條件的即可）．

Answer 1

y=-x+1（答案不唯一）
分析：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0），若y隨x的增大而減小，則k＜0；若圖象經(jīng)過第一象限，則b＞0．
解答：設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y=kx+b（k≠0），
∵y隨x的增大而減小，∴k＜0，則k可取-1，
∵圖象經(jīng)過第一象限，∴b＞0，則b可取1，
∴這個(gè)一次函數(shù)的解析式可以是y=-x+l（答案不唯一）．
故答案為y=-x+1（答案不唯一）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)y=kx+b（b≠0）的性質(zhì)．當(dāng)k＞0時(shí)，圖象一定經(jīng)過第一、三象限，y隨x的增大而增大．當(dāng)k＜0時(shí)，圖象一定經(jīng)過第二、四象限，y隨x的增大而減小．并且b＞0圖象交y軸于正半軸，b=0圖象過原點(diǎn)，b＜0圖象交y軸于負(fù)半軸．