Question

甲乙兩地分別在河的上、下游，每天各有一班船準點以勻速從兩地對開，通常它們總在11時于途中相遇．一天乙地的船因故晚發了40分，結果兩船在上午11時15分在途中相遇．已知甲地開出的船在靜水中的速度數值為44千米/時，而乙地開出的船在靜水中的速度為水流（勻）速度V千米/時數值的平方，則V=

 

千米/時．

Answer 1

分析：根據乙地的船因故晚發了40分鐘，結果相遇晚了15分鐘，表示乙地的船走40分鐘相當于甲地的船和乙地的船合走15分鐘，再利用順流速度=靜水速度+水流速度，逆流速度=靜水速度-水流速度，列出方程解答即可．

解答：解：設水流速度是V千米/時，
乙地的船因故晚發了40分鐘，結果相遇晚了15分鐘，表示乙地的船走40分鐘相當于甲地的船和乙地的船合走15分鐘，依據題意列方程得

2

3

（v²-v）=

1

4

（44+v+v²-v），
整理得，5v²-8v-132=0，
解得v₁=6，v₂=-

22

5

（不合題意，舍去）．
答：水流速度6千米/時．
故答案為：6．

點評：此題的關鍵找出題目中蘊含的數量關系：乙地的船走40分鐘相當于甲地的船和乙地的船合走15分鐘的路程．