Question

9．將方程x²-2x+1=4-3x化為一般形式為x²+x-3=0，其中a=1，b=1，c=-3，方程的根為x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$．

Answer 1

分析 要確定一次項系數和常數項，首先要把方程化成一般形式．

解答 解：x²-2x+1=4-3x化為一般形式為x²+x-3=0，
a=1，b=1，c=-3，
方程的根為x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$．
故答案為：x²+x-3=0，1，1，-3，x₁=$\frac{-1+\sqrt{13}}{2}$，x₂=$\frac{-1-\sqrt{13}}{2}$．

點評 本題考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax²+bx+c=0（a，b，c是常數且a≠0）特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點．在一般形式中ax²叫二次項，bx叫一次項，c是常數項．其中a，b，c分別叫二次項系數，一次項系數，常數項．