Question

拋物線y=-x²+bx+c的部分圖象如圖所示，若y＞0，則x的取值范圍是（ ）

A．-4＜x＜1
B．-3＜x＜1
C．-2＜x＜1
D．x＜1

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)圖象可以知道拋物線的對(duì)稱軸，同時(shí)也可以確定拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，然后結(jié)合圖象即可確定y＞0時(shí)x的取值范圍．
解答：解：∵拋物線的對(duì)稱軸為x=-1，
而拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=1，
∴拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x=-3，
根據(jù)圖象知道若y＞0，
則-3＜x＜1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了拋物線與x的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)和拋物線的對(duì)稱軸的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是利用拋物線的軸對(duì)稱性確定交點(diǎn)坐標(biāo)．