Question

已知x=-4是一元二次方程mx²+5x=6m的一個根，則另一個根是________．

Answer 1

分析：由x=-4是一元二次方程mx²+5x=6m的一個根，將x=-4代入方程即可求得m的值，則可得關于x的一元二次方程，再利用根與系數的關系求解即可求得答案．
解答：∵x=-4是一元二次方程mx²+5x=6m的一個根，
∴（-4）²×m+5×（-4）=6m，
∴m=2，
∴此一元二次方程為：2x²+5x=12，
即：2x²+5x-12=0，
設x₁，x₂是原方程的兩個根，
則x₁+x₂=-，
∵x₁=-4，
∴x₂=．
故答案為：．
點評：此題考查了方程根的定義與根與系數的關系．解題的關鍵是根據題意求得m的值．