Question

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，M是x軸正半軸上一點(diǎn)，⊙M與x軸的正半軸交于A，B兩點(diǎn)，A在B的左側(cè)，且OA，OB的長(zhǎng)是方程x²－12x＋27＝0的兩根，ON是⊙M的切線，N為切點(diǎn)，N在第四象限．

(1)求⊙M的直徑．

(2)求直線ON的解析式．

(3)在x軸上是否存在一點(diǎn)T，使△OTN是等腰三角形，若存在請(qǐng)?jiān)趫D2中標(biāo)出T點(diǎn)所在位置，并畫(huà)出△OTN(要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法，不證明，不求T的坐標(biāo))若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)解方程，得， 　　在的左側(cè) 　　，　 　　的直徑為　　　　1分 　　(2) 　　過(guò)作，垂足為， 　　連結(jié)，則 　　 　　 　　又 　　 　　在中 　　 　　 　　的坐標(biāo)為　　　　3分 　　(用其它方法求的坐標(biāo)，只要方法合理，結(jié)論正確，均可給分．) 　　設(shè)直線的解析式為 　　 　　 　　直線的解析式為　　　　4分 　　(3)如圖2，，，，為所求作的點(diǎn)，，，，為所求等腰三角形．(每作出一種圖形給一分)　　　　8分