Question

用提公因式法解方程：x-3=x（x-3）

Answer 1

分析：將方程左邊的多項式看做一個整體，右邊的式子整體移項到左邊，然后提取公因式x-3，化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．

解答：解：x-3=x（x-3），
移項得：（x-3）-x（x-3）=0，
分解因式得：（x-3）（1-x）=0，
可得：x-3=0或1-x=0，
解得：x₁=3，x₂=1．

點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用因式分解法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．