Question

（2009•泰安）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，沿△ABC的中線OC將△COA折疊，使點A落在點D處，若CD恰好與MB垂直，則tanA的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意有：沿△ABC的中線CM將△CMA折疊，使點A落在點D處，若CD恰好與MB垂直，可得：∠B=2∠A，且∠ACB=90°，故∠A=30°，則tanA的值為．
解答：解：在直角△ABC中，
∴∠ACM+∠MCB=90°，
CM垂直于斜邊AB，
∴∠ABC+∠MCB=90°，
∴∠B=∠ACM，OC=OA（直角三角形的斜邊中線等于斜邊一半）．
∴∠A=∠1．
又∵∠1=∠2，
∴∠A=30°．
∴tanA=tan30°=．
點評：本題考查折疊的性質和特殊角度的三角函數值．