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下列關于x的一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的方程是（ ）
A．x2+4=0
B．x2-4x+6=0
C．x2+x+3=0
D．x2+2x-1=0
【答案】分析：分別計算各選項的判別式△值，然后和0比較大小，再根據一元二次方程根與系數的關系就可以找出符合題意的選項．
解答：解：A、移項得x2=-4，負數沒有平方根；
B、△=b2-4ac=16-24=-8＜0，方程沒有實數根；
C、△=b2-4ac=1-12=-11＜0，方程沒有實數根；
D、△=b2-4ac=4+4=8＞0，方程有兩個不相等的實數根．
故選D．
點評：總結一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

若x1，x2是關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x1，x2和系數a，b，c有如下關系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．我們把它們稱為根與系數關系定理．
如果設二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0）．利用根與系數關系定理我們又可以得到A、B兩個交點間的距離為：
AB=|x1-x2|=
(x1+x2)2-4x1x2
=
(-
b
a
)2-
4c
a
=
b2-4ac
a2
=
b2-4ac
|a|

請你參考以上定理和結論，解答下列問題：
設二次函數y=ax2+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x1，0），B（x2，0），拋物線的頂點為C，顯然△ABC為等腰三角形．
（1）當△ABC為等腰直角三角形時，求b2-4ac的值；
（2）當△ABC為等邊三角形時，b2-4ac=
 
；
（3）設拋物線y=x2+kx+1與x軸的兩個交點為A、B，頂點為C，且∠ACB=90°，試問如何平移此拋物線，才能使∠ACB=60°？

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•天津）若關于x的一元二次方程（x-2）（x-3）=m有實數根x1、x2，且x1≠x2，有下列結論：
①x1=2，x2=3；②m＞-
1
4
；③二次函數y=（x-x1）（x-x2）+m的圖象與x軸交點的坐標為（2，0）和（3，0）．
其中，正確結論的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源：新教材新學案數學九年級上冊 題型：044

將下列關于x的一元二次方程化成一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數及常數項．

(1)2x(x－1)＝3(x＋5)－4；

(2)(ax－b)2－(a－bx)2＝a2＋b2(a≠±b)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下列關于x的一元二次方程化成一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項．

 (x+1)(x－1)= 3；                         

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科目：初中數學 來源： 題型：

把下列關于x的一元二次方程化成一般形式，再寫出它的二次項系數、一次項系數和常數項．

 (x－5)2+(x－3)2=16．

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同步練習冊答案
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