Question

小明在解一道方程的題：

1+△x

3

+1=x，他發現“△”處在印刷時被油墨蓋住了，查后面的答案知這個方程的解是x=-4，那么△處應該是數字（　　）

A．7

B．5

C．-4

D．4

Answer 1

分析：要想求x=-4時△處的數的值，思維的出發點是直接把x的值代入方程，這就轉化為解關于△的一元一次方程了，解方程即可．

解答：解：設△=a，把方程去分母得：1+ax+3=3x，3x-ax=4
把x=-4代入方程得：3×（-4）-（-4）a=4，
解得a=4．
故選D．

點評：本題求△的思路是根據某數是方程的解，則可把已知解代入方程的未知數中，使未知數轉化為已知數，從而建立起未知系數的方程，通過未知系數的方程求出未知數系數，這種解題方法叫做待定系數法，是數學中的一個重要方法，以后在函數的學習中將大量用到這種方法．