Question

如圖，已知⊙的半徑長為，弦長為，平分，交于點.交于點，求的長

Answer 1

解析考點：垂徑定理；勾股定理
分析：連接AO，由垂徑定理知OH⊥AB；在Rt△OAH中，易求OH長，進而易得HC的長；再利用勾股定理，即可得出AC的長。
解答：
連接OA，

∵OC平分AB，即H為AB的中點，
∴OH⊥AB，
在Rt△OAH中，OA=25，AH=24，
根據勾股定理OH²=OA²-AH²得：OH =7，
∴HC=OC-OH=25-7=18，
在Rt△AHC中，根據勾股定理AC²=AH²+HC²得：AC=30。
點評：此題考查了勾股定理，以及垂徑定理，熟練掌握定理是解本題的關鍵。