Question

已知⊙O半徑為6，AB是⊙O的弦，AB垂直平分半徑OC，則AB的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：先根據(jù)題意作圖后可直觀看出，弦的一半，半徑，弦心距構(gòu)成直角三角形．其中斜邊為6，一條直角邊為3，利用勾股定理求得另一條直角邊的長，即弦的一半，從而求得弦AB的長．
解答：解：如圖，連接OA，
∵⊙O半徑為6
∴OA=6
∵AB垂直平分半徑OC
∴OD=3
在Rt△OAD中
AD===3
∴AB=2AD=6．
點評：本題要求掌握垂徑定理，通過求弦的一半長度來求弦長．圓中涉及弦長、半徑、弦心距的計算的問題，常把半弦長，半徑，圓心到弦距離轉(zhuǎn)換到同一直角三角形中，然后通過直角三角形相關(guān)性質(zhì)求解．